2 D出发,可以知道三角形ABG的面积是三角形BDG面积的两倍,因为同高,底边AG是 G· D的两倍。同理,三角形BCG的面积是三角形CDG面积的两倍……这样一步步推下去,也能得到三个小三角形面积相等的结论。而如果三个小三角形面积相等,反过来也能帮助证明一些比例关系……”
苏晓柔越讲思路越开阔,她发现聂虎那种“平衡”的直觉,虽然表述不严谨,却暗合了重心在面积分配上的关键性质。她尝试用聂虎能理解的语言,结合她自己掌握的几何知识,从面积的角度重新梳理这道题。虽然过程依旧有些绕,但比起纯粹的相似三角形证明,似乎提供了另一种直观的理解方式。
聂虎听得极为专注,不时点头,或提出自己的疑问。他发现,从“面积”和“平衡”的角度去思考,图形在他脑海中变得更加立体和生动,不再仅仅是纸上的线条,而仿佛有了“重量”和“分布”。这种理解,与他修炼“虎踞”时,感受自身重心分布、劲力流转的状态,隐隐有某种奇妙的共鸣。
就在两人沉浸在奇特的数学讨论中时,一个略带沙哑、似乎压抑着某种情绪的声音,突兀地在两人身后不远处响起:
“用坐标。”
声音不大,甚至有些干涩,但在寂静的阅览室里,却异常清晰。
聂虎和苏晓柔同时一惊,循声望去。只见赵长青不知何时,已经站在了他们旁边不远处的一张桌子旁,手里拿着一本厚厚的、书脊磨损严重的硬壳书,封面上是看不懂的外国字母。他依旧穿着那身洗得发白的旧学生装,身形清瘦,但站得笔直。昏黄的灯光下,他的脸色显得有些苍白,但那双总是平静无波的眼睛,此刻却亮得惊人,正静静地看着聂虎草稿纸上那个被反复描绘的三角形。
“赵同学?”苏晓柔有些惊讶,她完全没注意到赵长青是什么时候进来的。
聂虎也对赵长青点了点头,目光落在他手中的厚书上,又看向他:“坐标?”
赵长青走了过来,将手中的书轻轻放在桌上,翻到其中一页。聂虎和苏晓柔看去,只见书页上画着直角坐标系,标注着X轴、Y轴,还有一些点和线的方程。那是一本关于解析几何的外文书籍,聂虎只能勉强认出几个字母,但那些图形和方程,却让他心中一动。
“用坐标。”赵长青重复了一遍,语气平淡,却带着一种不容置疑的笃定。他拿起聂虎手边的铅笔——这个举动让聂虎和苏晓柔都微微一愣,因为赵长青平日里极少与人主动接触,更别提用别人
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