探索新的算法、符号（李瑾引入了简化数字和部分运算符号的概念）、几何、代数（他称之为‘天元术’的初级形态）。馆主，拟由赵灵台郎担任。”
赵玄默闻言，肃然起身，拱手道：“下官必竭尽所能。算学之道，确为根本。下官近日与院内几位精通西域算法的同僚研讨，其‘零’之概念与笔算之法，颇有可取。当融会贯通，编撰新教材。”
“其二，格物馆。” 李瑾继续道，“此‘格物’，取其狭义，专研万物运行之理，力、热、声、光、磁等现象之本质。为何投石机之力臂越长，抛射越远？为何舟船形状不同，航速各异？为何凹凸镜片可聚光生火，亦可望远观微？为何磁石总指南北？此馆任务，便是观察、实验、测量、总结，从具体现象中提炼规律，著书立说，并能用此规律解释现象、改进器物。此馆馆主……” 他目光扫过众人，最终落在一位年约四旬、面容清癯、原是长安道观炼丹士，却对物质变化极有钻研，被特招入院的清玄子身上，“拟由清玄道长担纲。道长精研丹鼎，于物性变化、燃烧、金石反应多有心得，正合此道。”
清玄子有些意外，他本是方外之人，只因好奇与对“物之理”的痴迷才应募入院，不想竟被委以如此重任。他拂尘一甩，稽首道：“贫道……下官定当尽力。万物运行，自有法度。贫道观火药爆燃，思其何以生巨力；观热泉上涌，思其下必有热源。此馆所研，正当其道。”
“其三，化机馆。” 李瑾说出这个新创的名词，众人略有不解。“此‘化’，指万物之构成、变化、转化。金何以成器？木何以成炭？丹砂何以炼出水银？盐卤何以出盐？此馆专研物质之本质、构成、相互转化之规律，以及如何利用此规律，提纯物质、制造新物。譬如，改进冶铁炼钢之法，提纯金银铜锡，研制新的颜料、药物、乃至探索类似火药之新反应。此馆与格物馆关联密切，格物重‘理’，化机重‘质’与‘变’。馆主……” 他看向另一位应募者，原是江南某著名瓷器窑口的大匠师，对釉料配方、窑火控制出神入化的章焕，“章大匠精于陶钧之火，深知泥料、釉料配比、火候不同，则器物性状天差地别，此正是化机之要。此馆便由章大匠主持。”
章焕是工匠出身，骤得高位，有些惶恐又激动，连连躬身：“小人……下官定当用心！瓷土、釉料、窑变，其中学问确实深奥，以往只凭经验，若能究其所以然，必能更上层楼！”
“其四，地舆馆。” 李瑾手指向墙上悬挂的巨幅地图，“此馆专司天文、地理、测量、绘
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