师兄请教实变函数。
充分利用资源。
提高学习效率和学科经验。
实变函数最难的三大核心定理,为叶戈罗夫定理的几乎处处收敛,Lusin定理的可测函数连续函数,以及勒贝格积分与极限交换的条件。
参与学习小组活动时,没少听严伟豪和高科他们吐槽难度太高。
甚至传下来不少顺口溜。
可测函数满街跑,处处收敛谁担保。
控制收敛条件多,漏了条件翻大车。
不过实变函数就像是‘数学健身’,过程痛苦但突破后思维肌肉暴涨。
无论使用L^2解微分方程,还是测度论玩概率,都称得上是降维打击。
徐铭则是借助模型解构能力,把复杂核心定理分解为更简单的可视化模型。
从而快速掌握灵活使用。
这天上午徐铭坐在自己位置上,拿了本实变函数解题指南巩固。
旁边林伟同样比较清闲,除时不时到郭昊强曹恺那边瞅上几眼,剩下的时间都在草稿纸上推导公式,研究自己的数学博士课题。
“简单的函数逼近问题,直接调用实变函数中的标准定理即可。”
徐铭很快解答出其中一道例题的小问,自顾自低喃的同时移动目光看向下个问题。
“利用(1)的结论和叶戈罗夫定理,证明:”
“对任意δ>0,存在一个可测子集E_δX,……使得在E_δ上f_n→f一致收敛。”
“这个问题倒有点麻烦。”
伴随题目信息映入眼帘,徐铭眉头皱了下,然后把草稿纸翻到新的一页,当即开始尝试确定思路证明求解。
然刚写几行公式,却听师兄林伟的声音在耳旁响起。
“师弟。”
“实变函数题单靠自己摸索可不行,还是让师兄给你好好讲一下吧。”
林伟知道徐铭要学实变函数,心里非常高兴,想着自己终于能指导师弟。
毕竟在加权矩阵公式上,这个愿望遗憾未能实现。
于是当天他便讲了学习实变函数的技巧,并让徐铭随时找他请教大题。
奈何实际情况是,两天时间都快过去,他依旧没有讲题的机会。
都怀疑是不是徐铭不好意思麻烦。
为此他今天看到徐铭解题似乎不是太顺利,便索性主动过去讲题。
徐铭抬眼瞧见身旁热情的林伟,
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